How long is a coastline?

The closer you measure it, the longer it becomes.

The coastline paradox is the counterintuitive observation that the coastline of a landmass does not have a well-defined length.

Wikipedia

The Scanian West Coast Distance

How long is the western coast of Scania, between the cities Malmö and Helsingborg? If you put a string on a map of Sweden and measure it you could get a value of 70 km. But what happens if you measure on a map with a much higher resolution, wouldn’t the coastline become considerably longer?

Yes, and if anyone would get the urge to walk along the whole shoreline with a measure tape, the distance between the two cities would become incredibly longer.

The more you decrease the scale, the longer the distance become.

Shorelines have a one dimensional measure equivalent to infinity, but is limited by a finite area. Thus it would have a fractal dimension larger than 1 and be calculable. With the help of high definition maps from the GIS Central at the Lund University, the dimension of the Scanian west coast has been calculated to approximately 1.1.

Skånes kust

Hur lång är Skånes västkust mellan Malmö och Helsingborg? Lägger man ett snöre längs på en sverigekarta och mäter sträckan kommer man kanske att få ett värde på 7 mil. Men vad händer om man istället mäter på en karta med högre upplösning, skulle då inte kuststräckan bli avsevärt mycket längre?

Jo, och skulle någon få för sig att gå längs hela kuststräckan med ett måttband skulle kusten mellan de båda städerna bli oerhört mycket längre än så.

Ju mer man förminskar skalan, desto längre blir sträckan.

Kuststräckor har alltså ett endimensionellt mått som är lika med oändligheten, men begränsas av en ändlig area. Följaktligen borde den ha en fraktal dimension större än 1 och med lådräkningsdimension borde den även gå att beräkna. Med hjälp av högupplösta kartor från GIS-centrum vid Lunds universitet har dimensionen på Skånes västkust kunnat beräknas till ungefär 1,1.

Läs mer på wikisidan En kuststräckas längd.


Published on

by